Heyman est parti pour Los Angeles en 1986 pour travailler comme Directeur de la création chez Warner Bros., entre autres, sur Gorilles dans la brume et Les Affranchis. Il est ensuite devenu Vice-président de United Artists, à la fin des années 80, avant d’entamer une carrière de producteur indépendant. Son premier film en tant que producteur était Juice, d’Ernest Dickenson, avec Tupac Shakur et Omar Epps. Il s’est également occupé, en tant que producteur indépendant, du film culte En route vers Manhattan, réalisé par Greg Mottola, avec Liev Schreiber, Parker Posey, Hope Davis, Stanley Tucci et Campbell Scott. Malgré un budget très restreint, ce film, tourné à New York, a remporté un grand succès critique et commercial.