David Bradley est un acteur au répertoire impressionnant. Très respecté au Royaume-Uni, il est à la fois membre de longue date de la Royal Shakespeare Company et du Royal National Theatre.

En 1990, Bradley a remporté le Laurence Olivier Award du Meilleur second rôle pour son interprétation du Fou dans le Roi Lear, au National Theatre. En 1993, il se voit décerner le Clarence Derwent Award du Meilleur second rôle pour les rôles de Polonius dans Hamlet et Shallow dans Henry IV PT II à la RSC (rôle qui lui a valu une citation pour un autre Laurence Olivier Award du Meilleur second rôle.)

Sur la scène de la RSC, Bradley a également figuré entre autre à l'affiche de La Tempête, Jules César, L'Alchimiste, Faust, Epicoene, Cymbeline, Les Trois sœurs, Tentation, La Nuit des rois, Les Joyeuses commères de Windsor, Il Candelaio, Tartuffe, Custom of the Country, Le Conte d'hiver, Molière, The Roaring Girl, Arden de Faversham, Lear, Captain Swing, The Swan Down Gloves et Le Marchand de Venise.

On a pu voir dernièrement Bradley dans le rôle de Dieu dans Les Mystères au Royal National Theatre. Parmi ses autres prestations sur la scène du National : The Homecoming, Mère Courage, Richard III, Mesure pour Mesure, La Cerisaie, La Nuit des rois, Quel dommage que ce soit une putain et The Front Page. Sur les planches du West End, il s'est produit dans Britannicus, Phèdre et Funny Peculiar.

À ce répertoire théâtral exceptionnel s'ajoutent des prestations cinématographiques dans Gabriel and Me, de Udayan Prasad, To Catch a Falling Star, de Rodney Butcher, Coup de peigne, de Paddy Breathnack, The King is Alive, de Kristian Levring, Midnight Garden, de Willard Carroll, Left Luggage, de Jeroen Krabbe, Kangaroo Palace, de Rob Merchant et Prick Up Your Ears, de Stephen Frears.